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Rechnen mit Brüchen

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Aufgaben

Kürzen!
Die folgenden Brüche sind soweit als möglich zu kürzen. $75.119-.54 6f4(gh)5- 45.144 .51 = ? (2fg)3h2 = ?$

Vereinfachen
$a-+-b- a---b= ? b a$

Vereinfachen
$-----c------ ----2-----= ? c2 -8c + 16 c2- 6c+ 8$

Vereinfachen
$--b--c- -a--b- -a2 +-c2 a2 + ac- ac +c2 + a2c+ ac2 = ?$

Vereinfachen
$10u2---11u--6 25u2- 4 = ?$

Vereinfachen
$-c2 +-c--20 - c2 + c+ 30 = ?$

Vereinfachen
$--7r2s-- (2s--2r)2- 12(r- s) . 21rs2 = ?$

Erweitern!
Die folgenden Brüche sind entsprechend zu erweitern. $41ab5- 779a3b9 3(a+-b)2- -----?---- 37a2d4 = ? 5abcd = 255a2b2c2d2$

Gleichnennrig
Die folgenden 3 Brüche sind gleichnennrig zu machen. $-3fg2- --2h5-- 48f 2g4 112fgh 8$

Multiplizieren
$17r4s3.24st2 = ? 54t5 85r2$ $( ) 7m2- 3n2 2 12n3 . 7m = ?$

Dividieren
$-9c- : 6ac = ? 10ab 25b$ $2 3 4 (2uv-)-: 4uv--- = ? 18w4 (3uw)2$

addieren und subtrahieren
$-u - v--= ? 2v 2u$ $13 4 --2 + 1- ----= ? 6h 21h$

Vereinfachen
$(5 2)3 (4x-)2 6a : y2 2a3b -------1------- :--5- = ? (2a2b)3 .(3x2y3)3$

vereinfachen
$2 2 (3b-)2 5 2 (2a-)2 3b + 2 - 6 b 3 -----(----)3----- : --5a3-- = ? 4a2b -2- 3 b$

Der Grösse nach
Die 3 Bruchzahlen sind der Grösse nach aufsteigend zu ordnen. $7 9 10 9 7 13$

Einfache Gleichungen
Gesucht ist die Lösung der Gleichung(en). Die Lösungsmenge ist jeweils anzugeben. $1-+ 2 = 9- x x$ $2x + 4 8x- 7 ------= ------ 8 20$

Gleichungen
Gesucht ist die Lösung der Gleichung(en). Die Lösungsmenge ist jeweils anzugeben. $2 .x- = 27 9 11 22$ $15 12 -- .-- = 6 x 21$

Kanarienvögel
$1 4$ Kanarienvogel frisst 125 Körner in $32 3$ Tagen. Wie viele Körner fressen 4 Kanarienvögel in 16 Tagen?

Umrechnung
$15 8$ kg einer Obstsorte kosten $25 22$ Fr. Wieviel kosten $31 2$ kg der gleichen Sorte?

Von Hälften und anderen Teilen
Addiert man zu einem Drittel von einem Viertel die Hälfte von einem Fünftel und subtrahiert dann den zehnten Teil von zwei Dritteln, so ist dieser Bruchteil einer gesuchten Zahl gleich 24. Wie lautet die Zahl?

Brüche einfügen
Zwischen $1 8$ und $1 9$ sind 4 verschiedene Brüche einzufügen.

Kürzen von rationalen Ausdrücken
Wie lautet die gekürzte Darstellung des Bruches $x4--2x3---15x2-+-32x--16 x3- 3x2 + 3x- 1$

Kettenbrüche
Von den beiden untenstehenden unendlich langen Kettenbrüchen sind einige Näherungswerte zu berechnen und eine Vermutung aufzustellen für den Wert des Kettenbruches. Die Vermutung soll anschliessend überprüft werden, indem eine Gleichung für den Kettenbruch aufgestellt wird. $2+ -----1------ 4+ 4+-11--- 4+41+...$ $1 1+ 2+----11---- 3+4+51+...$