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Ein einziger Logarithmus

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Aufgabe

Die folgenden Terme sollen durch einen einzigen Logarithmus ersetzt werden.

$( ) log(ab) +log ab - log(ab)2$
$1 ( 6n) (n+ 1).logx - 3 .log x$
$2logu + 1(log(u+ v)+ log(u - v)) 2$

Lösung

$( ) log a.bb.a - 2log(ab) = log a2- log(a2b2) = logaa22b2 = log 1b2-$
$n+1 2n xn+1 1-n logx -logx = log x2n-= logx$
$logu2 + 1log(u2- v2) = log(u2 V~ u2---v2) 2$