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Erste und letzte

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Aufgabe

Gesucht ist die erste und die letzte Ziffer, sowie die totale Anzahl Ziffern der Zahl 31256

Lösung

erste Ziffer: 1
letzte Ziffer: 1
Anzahl Ziffern: 600
Die Berechnung kann zu (3157)8  aufgeteilt werden, um einen Overflow im Taschenrechner zu umgehen. Für die letzte Ziffer ist die Periodizität der Dreierpotenzen (3;9;7;1) zu berücksichtigen. Mit 1256 mod 4 = 0 folgt, dass die letzte Ziffer eine 1 sein muss.