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Multiplikation langer Zahlen

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Aufgabe

In einer Anwendung müssen häufig 12-stellige mit 8-stelligen Zahlen exakt multipliziert werden. Die Geschwindigkeit spielt dabei keine besondere Rolle. Der zur Verfügung stehende Rechner kann aber nur maximal 5-stellige Zahlen exakt miteinander multiplizieren. Gefragt ist eine schematische Skizze eines Verfahren, mit dem die Multiplikationen ausgeführt werden können!
Wieviele einstellige Multiplikationen (“Aufrufen des Einmaleins”) benötigt das Verfahren?

Lösung

Eine Lösung besteht darin, die Zahlen in einzelne Stücke aufzuteilen - zum Beispiel 12345678 = 1234.104 + 5678  - und anschliessend die Teilprodukte zu addieren.