Munterbunt

Diskretisierung

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Aufgabe

Gegeben ist die Differentialgleichung $y'= y2 + y$ mit der Startbedingung $y(0) = 1$ .
Gesucht ist ein Näherungswert durch Diskretisierung für $y(2)$ . Für die Diskretisierung ist die Schrittweite $Dx = 0.5$ zu wählen.

Lösung

$y(2) ~~ 230$
Diskretisierung: $yn+1 = (y2n +yn) .Dx + yn$