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Explizite und Näherungslösung von Differentialgleichungen

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Aufgabe

Gegeben ist die Differentialgleichung

f'(x) = x2- 3x

mit der Anfangsbedingung $f(0) = 2$ .

Wie lautet die explizite Lösung dieser Differentialgleichung?
Von Hand soll ausgehend vom Startwert $f(0) = 2$ mittels des Eulerverfahrens und der Schrittweite $Dx = 0.5$ näherungsweise der Funktionswert $f(1)$ berechnet und mit dem exakten Wert von $f(1)$ verglichen werden.

Lösung

$f(x) = 13x3 - 32x2 + 2$
Eulerverfahren liefert $f (1) ~~ 1.375$