Newton’s Abkühlungsgesetz beschreibt die Wärmezunahme bzw. -abnahme einer Tasse kalten oder heissen Wassers, die zur Zeit in einen grossen Raum mit konstanter Raumtemperatur gestellt wird. Bezeichnet die Temperatur des Wassers in Grad Celsius zur Zeit in Minuten und beträgt die Raumtemperatur , so liefert die Differentialgleichung

1. In drei bis fünf ausformulierten Sätzen soll erläutert werden, warum es sich bei obiger Differentialgleichung um eine sinnvolle Beschreibung handelt.
2. Wie sieht das Richtungsfeld der Differentialgleichung in einem für kalte oder heisse Tassen Wasser relevanten Bereich aus?
3. Nach wieviel Minuten hat sich eine zu Beginn heisse Tasse Wasser auf 4 abgekühlt?

1. Die Temperatur der Tasse Wasser nähert sich der Raumtemperatur an und zwar umso schneller, je grösser die Temperaturdifferenz ist. Bei einer Wassertemperatur unter ist die Temperaturzunahme positiv, was durch das negative Vorzeichen garantiert wird.
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