Gegeben ist eine regelmässige Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Die Quadratseite misst 10 cm und die Pyramidenhöhe 12 cm.
In die Pyramide wird nun ein Quader gestellt. Der Quader besitzt zwei quadratische Seiten - eine davon liegt in der Grundfläche der Pyramide. Die Ecken der zweiten quadratischen Quaderseite liegen auf den Kanten der Pyramide.
Wie ist die Quadratseite und die Höhe des Quaders zu wählen, damit er maximales Volumen hat?

Quadratseite: 6.666 cm
Quaderhöhe: 4 cm
Als Nebenbedingung kann der Strahlensatz benützt werden
mit Quadratseite q und Quaderhöhe h.