Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC (rechter Winkel bei C). Die beiden Katheten a und b messen 8 cm resp. 12 cm. Dem Dreieck wird ein Rechteck einbeschrieben, so dass je eine Rechteckseite auf jeder Kathete zu liegen kommt. Wie sind die Länge und die Breite des Rechtecks zu wählen, damit sein Flächeninhalt möglichst gross wird?

Länge: 6 cm, Breite: 4 cm
Ansatz: = max.
Nebenbedingung: