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Rechteck in Trapez

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Aufgabe

Gegeben ist ein gleichschenkliges Trapez mit den Seitenlängen a = 6 cm, c = 2 cm und der Höhe h = 4 cm. Dem Trapez wird ein Rechteck einbeschrieben. Eine Seite des Rechtecks liegt auf der Trapezseite a und je eine Ecke auf den Trapezschenkeln. Wie sind die Länge und die Breite des Rechtecks zu wählen, damit das Rechteck möglichst grossen Flächeninhalt

Lösung

Länge: 3 cm, Breite 3 cm
Ansatz: l.b  =max.
Nebenbedingung: 4 : 2 = b : 6-l
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