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Bogenfenster

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Aufgabe

Ein Bogenfenster besteht aus einem Rechteck mit aufgesetztem Halbkreis. Wie müssen die Abmessungen des Fensters gewählt werden, damit bei einer 6 Meter langen Fenster-umrandung eine möglichst grosse Fensterfläche entsteht?

Lösung

168.03 x 168.03 cm
Ansatz: A = 2rh + 1pr2 =
          2  max. (h: Rechteckhöhe, r: Halbkreisradius)
Nebenbedingung: U = 2r + 2h + pr = 600