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Champagnerglas

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Aufgabe

Ein Champagnerglas hat die Form eines Kegels und fasst exakt 1.5 dl. Wie gross ist die obere Glasöffnung zu wählen, damit bei der Herstellung des Glases möglichst wenig Material gebraucht wird? Wir nehmen an, dass die Dicke des Glases überall gleich gross ist und somit keine Rolle spielt.
(Gerader Kreiskegel: V = 1pr2h   M  = prs
    3  )

Lösung

Öffnung:  ~~  9.32  cm
Für die Mantelfläche in Abhängigkeit vom Radius gilt              V~ (----(450)2)-
M (r) = p .r.  r2 + p.r2    = min.