Die Stadt A befindet sich direkt am Meer, die Stadt B in nicht leicht zugänglichem Gebiet km vom Meer entfernt. Die beiden Städte kommen überein, eine gemeinsame Meerwasser-Entsalzungsanlage zu bauen. Die Kosten für das Verlegen der Pipeline vom Meer weg ins Landesinnere ist pro km doppelt so teuer wie das Verlegen der Pipeline (pro km) dem Meer entlang. An welcher Stelle muss die Entsalzungsanlage gebaut werden, damit die Kosten für die Pipeline möglichst gering ausfallen, wenn

• km, km
• a und b beliebig sind?

Kostenfunktion:

Numerische Bestimmung des Minimum für liefert .

Für beliebige und liefert Ableiten die Funktion