Die beiden Orte A und B liegen abseits einer (geradlinigen) Eisenbahnlinie. Der an der Bahnlinie dem Ort A am nächsten gelegene Punkt C hat einen Abstand von 5 km. Analog hat der dem Ort B am nächsten gelegene Punkt D der Bahnlinie einen Abstand von 7 km. Die Entfernung von C zu D beträgt 12 km. An der Bahnlinie, zwischen C und D soll ein neuer Bahnhof erstellt werden mit der Bedingung, dass die Gesamtentfernung (d.h. von A zum Bahnhof plus von B zum Bahnhof) so klein als möglich wird. Wieviele Kilometer von C entfernt kommt der neue Bahnhof zu stehen?

5 km von C entfernt.
Ansatz: E = a + b = min.
Nebenbedingungen:


mit a: Entfernung von A zu Bahnhof; b: Entfernung von B zu Bahnhof