Optimale Tüten
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Aus einem kreisförmigen Stück Karton mit Radius 10cm soll eine kegelförmige Tüte geformt werden, indem man
den Kreis längs eines Radius einschneidet und einen (vernachlässigbaren) Teil der Kreisfläche überlappen lässt.
Welches ist das grösstmögliche Volumen einer so hergestellten Tüte?
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Lösung
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Das Volumen eines Kegel berechnet sich gemäss der Formel   und für das maximale Volumen  .
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, wobei 
die Grundfläche,
die Höhe bezeichnet. 10cm ist die Mantellinie des Kegels. Mittels Pythagoras erhält man für das
Kegelvolumen