Munterbunt

Radiergummi

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Aufgabe

Eine Firma stellt Radiergummi her. Die Produktionsmaschinen können pro Tag maximal 10’000 Stück herstellen. Die Produktionskosten $K(x)$ für x Mengeneinheiten zu 1’000 Stück lassen sich mit folgender Formel berechnen:

K(x) = 2x3- 18x2 + 60x+ 32

Ein Paket zu 1000 Radiergummis wird an Papeterien für 50 Euro verkauft. Wie viele Radiergummi sollte die Firma pro Tag herstellen um einen möglichst grossen Gewinn zu machen. Es kann davon ausgegangen werden, dass alle produzierten Gummis auch wirklich verkauft werden.

Lösung

Es sollten 5708 Stück produziert werden.
Ansatz: Gewinn = Verkaufserlös - Produktionskosten = max.