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Abstand Punkt / Kurve

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Aufgabe

Gegeben ist die Polynomfunkktion

f(x) = x4 -2x3 + 2x- 1

Welches sind die charakteristschen Merkmale dieser Funktion und wie sieht ein relevanter Ausschnitt der Graphen der Funktion aus?
Welcher Punkt der Kurve $y = f(x)$ hat vom Punkt $(0|0)$ den kleinsten Abstand?

Lösung

Nullstellen bei $x = - 1$ und $x = 1$
Horizontalstellen bei $x = - 0.5$ und $x = 1$
Wendepunkt bei $(0 |1)$
$(0.4|- 0.3)$