Munterbunt

Berühren von Kurven

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Aufgabe

Für welche Werte des Parameters $a$ berühren sich die beiden Kurven $y = (x2- a)e-x$ und $y = -e-x$ ?

Lösung

Für einen Berührungspunkt müssen sowohl die Funktionswerte an einer Stelle $x$ als auch die Ableitungen an dieser Stelle übereinstimmen. Das resultierende Gleichungssystem liefert $x = 0,a = 1$ .