Munterbunt

Kubische Funktion durch den Nullpunkt

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Aufgabe

Eine Funktion 3. Grades $f(x) = ax3 + bx2 + cx+ d$ geht durch den Ursprung (Nullpunkt), hat in $P (2|8 ) 3$ ein Extremum und an der Stelle $x = 4$ eine Wendestelle.

Welche Werte haben die Parameter a, b, c und d?
Gesucht ist das zweite Extremum (Hoch- oder Tiefpunkt) der Funktion.

Lösung

$f(x) = 112x3 - x2 + 3x$
Tiefpunkt T(6/0)