Munterbunt

Rechtwinklig schneiden

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Aufgabe

Gegeben sind die Kurven $y = 1 - 1x2 3$ und $y = ax2$ . Wie ist der Parameter a zu wählen, damit sich die beiden Kurven rechtwinklig schneiden?

Lösung

$a = 1$
Die Schnittstellen der beiden Kurven liegen bei $V~ ---- x = ± -1-1 a+ 3$ . Bringt man die beiden Ableitungen an den x-Stellen der Schnittpunkte in die Beziehung $-1- m1 = - m2$ so entsteht eine Gleichung, die nach a aufgelöst werden kann.