Gegeben ist die Funktion . Gesucht wird eine Funktion 3. Grades, mit den folgenden Eigenschaften. hat mit zwei Nullstellen gemeinsam. In derjenigen Nullstelle mit positiver x-Koordinate hat gleichzeitig einen Wendepunkt. In der anderen Nullstelle schneiden sich die Kurven der Funktionen rechtwinklig. Bestimme die Funktionsgleichung von .

Der kubische Ansatz verlangt 4 Unbekannte. Die 4 Bedingungen ; ; und liefern ein lineares 4x4 Gleichungssystem, das sich lösen lässt.