Munterbunt

gebrochen-rationale Funktion light

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Aufgabe

Gegeben ist die Funktion $f(x)$ , sowie ihre beiden Ableitungen $f'(x)$ und $f''(x)$ .
$x ' (1- x2) '' 2x(x2- 3) f(x) = x2 +-1 f(x) = (x2-+-1)2- f (x) =-(x2 +-1)3$
Gesucht sind alle Hoch-, Tief- und Wendepunkte der Funktion.

Lösung

$H( 1 |0.5)$
$T (-1 |-0.5)$

$V~ - W1( - V~ 3 |---3) 4$ $W2( 0 |0)$ $V~ W2( V~ 3 |-3) 4$