Munterbunt

Rationale Funktion

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Aufgabe

Gegeben ist die Funktion

f(x) = --1--- x2- 1

Gesucht ist ein aussagekräftiger Ausschnitt des Graphen, der Definitionsbereich der Funktion, Nullstellen und Horizontalstellen und weitere charakteristische Eigenschaften.

Lösung

f'(x) =----2x-- (x2- 1)2

Nullstelle und Horizontalstelle be $x = 0$
Einfache Polstellen bei $x = ± 1$
Symmetrisch bezüglich der $y$ -Achse