Munterbunt

Normale

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Aufgabe

Gegeben sind die Gerade g: $y = - 1x+ 5 4 4$ und die Parabel p: $y = x2 + 2x - 2$ . Beweise dass g eine Normale zur Parabel darstellt.

Lösung

Schnittstellen der Kurven bei $x1 = 1$ und bei $x2 = - 13 4$ . Bei $x1$ verhalten sich die beiden Steigungen der Tangenten wie $m1 = - 1-- m2$ , d.h. sie stehen senkrecht aufeinander.