Mathematik kunterbunt
munterbunt.ch – Mathematik Aufgabensammlung
Nach Aufgabe und Kategorie suchen

Aufgabe dem Aufgabenblatt hinzufügen

berühren

     Übersicht  > Analysis  > Differentialrechnung  > Kurvenuntersuchungen / Kurveneigenschaften  > Winkel- und Schnittprobleme  > berühren

Aufgabe

Gegeben sind die beiden Funktionen f(x) = 4- x2  und g(x) = 2x2 - x3  .

  1. Es ist rechnerisch zu zeigen, dass sich die beiden Graphen von f(x)  und g(x)  im Punkt P (2|0 )  berühren.
  2. Wie lautet die Gleichung der Wendetangente der Kurve g(x)  ?

Lösung

  1. f(2) = 0  und g(2) = 0  und f '(2) = g'(2) = -4
  2.     4    8
y = 3x- 27