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Tageslichtdauer in Madrid

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Aufgabe

Die Anzahl Stunden $h(t)$ pro Tag mit Tageslicht in Madrid in Abhängigkeit des Tages wird näherungsweise beschrieben durch

h(t) = 12 +2.4sin [0.0172(t -80)]

$t$ bezeichnet die Anzahl Tage seit Jahresbeginn.
Wie gross ist die durchschnittliche Tageslichtdauer in Madrid

im Januar
über das ganze Jahr hinweg ?

Lösung

Numerisches Verfahren liefert $1 integral 31 o 31 h(t)dt ~~ 9.88 0$
Analog für das ganze Jahr $~~ 12o$ .