Gegeben ist die Funktion .

1. Wie gross ist das vom Graphen von f(x) und der x-Achse beschränkte endliche Flächenstück?
2. Dem oben beschriebenen Flächenstück wird ein rechtwinkliges Dreieck einbeschrieben. Eine Ecke des Dreiecks liegt im Koordinatenursprung und eine Kathete auf der x-Achse. Wie gross kann die Fläche des Dreiecks höchstens werden?

1. 
   Die Integrationsgrenzen sind 0 und 3, das Integral kann mit partieller Integration gelöst werden.
2. 
   Die beiden Katheten des Dreiecks sind x und .