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bestimmte und unbestimmte Integrale

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Aufgabe

$integral 1 ---x----dx = ? 0 (1 + x2)2$
$integral -e2x-- 1+ ex dx = ?$
$integral 2x3- 12x2 + 20x - 2 ----x2--6x-+9----- dx = ?$
$integral x cos2-x dx = ?$ (Tipp: Formelbuch!)

Lösung

$14$
Lösbar mit Substitution
I = $x x 1 + e - ln (1+ e )+ c$
Lösbar mit Substitution
I = $2 --2-- x + 4ln(x- 3)- x - 3 + c$
Lösbar mit Partialburchzerlegung
I = $x tanx+ ln(cos x)+ c$
Lösbar mit partieller Integration