Munterbunt

Unbestimmtes Integral

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Aufgabe

Gesucht sind alle Stammfunktionen der Funktion $x3---2x2 +-x f(x) = -x2 +x + 2$

Lösung

$F (x) = - 1x2 + x- 2 .ln (2 - x)- 4 .ln(x + 1)+ c 2 3 3$
Zuerst kann der Bruch mit Polynomdivision zerlegt werden. Der Restbruch lässt sich mit Partialbruchzerlegung integrieren.