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unendliche Fläche?

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Aufgabe

Gegeben ist die Funktion $f(x) = x-+-1 dx ex$

Gesucht sind die x-Koordinaten der Extremal- und Wendestellen der Funktion (ohne Verifizierung bei den Wendestellen).
Die Funktion umschliesst mit der x-Achse ein (unendliches) Flächenstück. Wie gross ist sein Flächeninhalt?

Lösung

Hochpunkt bei x = 0; Wendepunkt bei x = 1
e
$integral oo x+ 1 -1 --x--dx e$
Das Integral ist mit partieller Integration lösbar.