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Näherungsverfahren

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Aufgaben

Näherungsberechnung einer Fläche
Gegeben ist die folgende Funktion: $f(x) = 1x3 - 3x2 +2 Nullstellen: N (-1/0) N (2/0) 2 2 1 2$ Die Funktion schliesst zusammen mit der x- und der y-Achse im ersten Quadranten eine Fläche ein. Berechne für diese Fläche einen Näherungswert durch Unterteilung in 1000 Teile (Rechteck-Approximation). Es ist sowohl eine obere wie auch eine untere Grenze verlangt.

Näherungswert für Integral
Gesucht ist ein oberer und ein unterer Näherungswert, ermittelt mit 100 Teilschritten, für das folgende Integral: $integral 10 -1- 3 0 - 100x dx ~~ ?$

Oberer Näherungswert
Durch Unterteilung des folgenden Integrals in 10 Teilschritte soll ein oberer Näherungswert berechnet werden. $integral 4 x2 0 2x- 2 dx ~~ ?$

Oberer und unterer Näherungswert
Für das folgende Integral ist ein oberer und ein unterer Näherungswert mit 1000 Teilen zu berechnen. $integral 1 2- x2 dx = ? 0$

Oberer Näherungswert
Für das folgende Integral ist ein oberer Grenzwert mit 10 Teilen zu berechnen. $integral 5 ln(x + 1) dx = ? 0$