Gegeben ist das Tetraeder .

1. Wie gross ist die Oberfläche des Tetraeders?
2. Liegt der Punkt auf der Oberfläche des Tetraeders?
3. Die Gerade durchstösst das Tetraeder neben in einem weiteren Punkt. Wie lauten die Koordinaten dieses Durchstosspunktes?
4. Die Berechnung der Durchstosspunkte einer Geraden mit einem Tetraeder stellt keine grossen Probleme dar. Hingegen ist der Berechnung der Durchstosspunkte einer Geraden mit einem beliebigen Polyeder in vielen Fällen auch für einen Computer eine schwierige Aufgabe. In einigen ausformulierten Sätzen soll formuliert werden, wo hier das Problem liegt.

1. Die einzelnen Seitenflächen lassen sich mittels des Vektorproduktes zweier Kantenvektoren einfach berechnen. Oberfläche:
2. Aus einer Skizze lässt sich ablesen, dass nur auf den Seitenflächen oder liegen kann. Punkt im Polygontest liefert .
3. Aus einer Skizze ist ersichtlich, dass die Gerade die Seitenfläche durchstösst. Berechnung des Schnittpunktes Gerade/Ebene liefert .
4. Die Schwierigkeit liegt darin, dass nicht sofort ersichtlich ist, welche Seitenflächen von der Geraden durchstossen werden. Im schlimmsten Fall muss für alle Seitenflächen überprüft werden, ob die Gerade die Seitenfläche durchstösst. Der Rechenaufwand kann also beträchtlich werden.