Gegeben sind der Kreis und der Punkt .

1. Bestimme den Mittelpunkt M und den Radius r des Kreises k.
2. Wie lauten die Gleichungen der Tangenten, die vom Punkt P an den Kreis k gelegt werden können?
3. Die Betrachtung wird nun auf den 3-dimensionalen Raum erweitert. Gesucht ist die Gleichung der Kugel K, welche die Ebene berührt und die xy - Ebene im Kreis k schneidet.

1. 
2. und (y-Achse)
   Die Lösung findet man zum Beispiel mit der Hess’schen Normalform: Der Kreismittelpunkt hat von den gesuchten Tangenten den Abstand 5 (=Radius).
3. 
   Mit einer guten Schnittskizze lassen sich die fehlende z-Koordinate des Mittelpunktes und der Radius finden.