Gegeben ist das Dreieck PQR mit .

1. Welchen Flächeninhalt hat das Dreiecks PQR?
2. Die drei Punkte P, Q und R bilden zusammen dem Punkt S eine Pyramide mit der Grundfläche PQR und der Spitze S. Wie lautet die Koordinatengleichungen der Ebenen, in denen sich die Spitze S bewegen kann, so dass das Volumen V dieser Pyramide 75 beträgt.

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2. 
   Mit der Grundfläche lässt sich aus dem Volumen die Höhe der Pyramide berechnen. Indem der Normalenvektor zur Ebene (PQR) auf die Länge 30 gebracht wird, kann z.B. von P aus je ein Punkt der gesuchten Ebenen gefunden werden.
   Die Geleichungen der gesuchten Ebenen unterscheiden sich von der Gleichung der Ebene (PQR) nur im Zahlenwert. Dieser kann durch Einsetzen der gefundenen Punkte berechnet werden.