Die Vektoren schliessen einen rechten Winkel ein. Der Vektor hat die Länge 15. Weiter gilt für die Komponenten von .

1. Bestimme die Komponenten des Vektors .
2. Mit den Vektoren und wird vom Punkt aus ein Quadrat ABCD aufgespannt.
   Bestimme k und die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte B, C und D dieses Quadrats.
3. Wie lautet die Koordinatengleichung der Ebene ABC?
4. Der Ursprung ist die Spitze einer Pyramide mit der Grundfläche ABCD. Wie gross ist ihr Volumen?
5. Wie gross ist der Winkel zwischen der Seitenkante AO und der Grundfläche ABCD?

1. 
2. und
3. 
4. . Die Höhe der Pyramide findet man mit der Hess’schen Normalform.
5.