Gegeben sind die beiden Punkte und .

1. Eine durch A und B gehende Kugel hat ihr Zentrum auf der z-Achse. Bestimme Mittelpunkt und Radius der Kugel.
2. Eine zweite Kugel hat ihr Zentrum ebenfalls auf der z-Achse. Sie hat die Gerade durch die Punkte A und B als Tangente. Wo befindet sich das Zentrum der kleinsten Kugel dieser Art.

1. und
2. 
   Die Aufgabe kann auch wie folgt aufgefasst werden:
   Wo schneidet die kürzeste Verbindung zwischen der Gerade durch A und B und der z-Achse die z-Achse? Tipp: Die kürzeste Verbindung zwischen zwei (windschiefen) Geraden steht auf beiden Geraden senkrecht.