Munterbunt

Zylinder

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Aufgabe

Von einem Zylinder kennt man die Achse $a$ und eine Tangente $t$ an die Zylinderoberfläche:

( ) ( ) 1 1 a : r (c) = 0 + c 2 0 2

( ) ( ) 1 3 t : r (m) = -4 + m 4 1 2

Liegt der Punkt $P (8|9 |10)$ auf der Zylinderoberfläche?

Lösung

Der Zylinderradius entspricht dem kürzesten Abstand der beiden windschiefen Geraden: $r = 3$
$P$ hat von $a$ den Abstand $V~ 5$ , also liegt $P$ nicht auf der Zylinderoberfläche.