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Abgeschnittene Pyramidenspitze

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Aufgabe

Eine gerade, quadratische Pyramide ABCDS wird von einer Ebene $e(EF HK)$ geschnitten.

Wie gross ist das Volumen der Pyramide?
Wie lauten die vollständigen Koordinaten der Punkte E, F und H?
Wie lautet die Koordinatengleichung der Ebene $e$ ?
Wie lauten die Koordinaten des Punktes K?

Lösung

$GF--.h= 1600.40-= 21333 1 3 3 3$
$E( 15|- 15|10)$ $F(10 |10|20)$ $H( -5 |5|30)$
Jeder der gesuchten Punkte liegt auf einer Geraden durch S. Mit Hilfe jeweils einer Komponente kann der Streckungsfaktor des Richtungsvektors berechnet werden und daraus dann die restlichen Koordinaten.
3x-y+4z-100=0
$K( -6 |-6 |28)$