Munterbunt

Aufgabe dem Aufgabenblatt hinzufügen

Ebenen

Übersicht > Analytische Geometrie / Vektorgeometrie > Darstellung geometrischer Objekte > Ebene > Ebenen

Aufgabe

Gegeben sind die drei Punkte $A(3 |2|3)$ , $B(7 |-2 |-2 )$ und $C( 4|4 |4)$ .

Wie lautet die Koordinatengleichung der Ebene $E(ABC)$ ?
Wie lautet die Gleichung jener Geraden g, die durch den Punkt $P(9 |-8 |7)$ geht und senkrecht zur Ebene E steht?
Gesucht ist die Koordinatengleichung einer Ebene, die die z-Achse enthält und senkrecht zu E steht.

Lösung

$2x- 3y + 4z- 12 = 0$
$( ) ( ) 9 2 g : r(t) = - 8 + t -3 7 4$
$( 0 ) ( 0 ) ( 2) E (u,v) : r = 0 + u 0 + v - 3 ==> 3x -2y = 0 0 1 4$