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Ebenenschar

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Aufgabe

Gegeben sind die Punkte A(3k |0|0 )  , B(k + 2|k |1)  und C(5k - 2|1 |k)  .

  1. Für welche Werte des Parameters k  bestimmen die drei Punkte eine Ebene Ek  ?
  2. Es soll gezeigt werden, dass alle Ebenen Ek  parallel sind.
  3. Wie gross ist der 1. Neigungswinkel der Ebenen?

Lösung

  1. Punkte dürfen nicht auf einer Geraden liegen, also AB  darf nicht parallel AC  sein. k /= -1,1  .
  2. Normalenvektor aller drei Ebenen ist ein Vielfaches von (     )
     1
     2
   - 1 .
  3.      o
 ~~  48.2