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Gegenseitige Lage zweier Ebenen

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Gegeben sind die beiden Ebenen

E1{A(0 |1|0 ),B( 0|0 |-1 ),C( -2 |0|0 )}

E2 : 2x+ y - 10 = 0

Liegt der Punkt $P( 2|4 |6)$ auf der Schnittgeraden der beiden Ebenen?
Unter welchem Winkel schneiden sich die beiden Ebenen?
In welchen Punkten durchstösst die Gerade $g{U(4 |5|7 ),V (6|6 |12)}$ die beiden Ebenen?
Wie gross ist der 2. Neigungswinkel (Winkel gegenüber der $yz$ -Ebene) der Ebene $E 2$ ?

Für die Koordinatengleichung der Ebene $E1$ erhält man

E1 : x - 2y+ 2z + 2 = 0

Einsetzen in beiden Ebenengleichungen zeigt, dass der $P (2|4 |6)$ nicht auf der Schnittgeraden der beiden Ebenen liegt.
Mittels des Skalarprodukten von Normalenvektoren der beiden Ebenen erhält man den Winkel $90o$ .
Die Parameterdarstellung der Geraden $g$ lautet $( ) ( ) 4 2 g : r(c) = 5 + c 1 7 5$ Damit folgt $E1 /~\ g = (2|4 |2)$ und $E2 /~\ g = (2.8 |4.4 |4)$
Mittels des Skalarprodukten von Normalenvektoren der beiden Ebenen erhält man den Winkel $26.6o$ .