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Kurzaufgaben

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Erkläre in einem Satz: Was bewirkt $t = 0$ in der Gleichung $r = rS + t.a$
Gib die Parametergleichung der z-Achse an.
Mache zwei unterschiedliche Aussagen über die gegenseitige Lage der Geraden g und h (ohne jegliche Rechnung) $( ) ( ) ( ) ( ) g : r(t) = 2 + t 3 h : r (s) = 2 + s 4 - 4 - 4 -4 3$
Gib die Parametergleichung der Gerade $10x- 5y+ 30 = 0$ an.
Gib die Parametergleichungen von 2 Geraden an, die beide durch den Punkt $P(1 |2|3)$ gehen und senkrecht aufeinander stehen.
Wie lauten die Koordinatengleichungen der Geraden (im 2D), die die x-Achse unter einem Winkel von $60o$ schneiden und durch den Punkt $P(4 |6)$ gehen?

Mit $t = 0$ erreicht man den Stützpunkt der Geraden.
Mögliche Lösung: $( ) ( ) 0 0 g : r(t) = 0 + t 0 0 1$
Die beiden Geraden schneiden sich. Da der Stützpunkt bei beiden Geraden identisch ist, ist er gleichzeitig der Schnittpunkt. Die Geraden stehen zudem senkrecht aufeinander.
Mögliche Lösung: $( ) ( ) 0 1 g : r(t) = 6 + t 2$
Mögliche Lösung: $( ) ( ) 1 1 g : r(t) = 2 + t 0 3 0$ und $( ) ( ) 1 0 h : r(s) = 2 + s 1 3 0$
$y1 = 1.732x- 0.928 y2 = - 1.732x +12.928$
Die Steigung der Geraden ist $V~ - ± tan 60o = ± 3$ . Durch Einsetzen des Punktes P erhält man die beiden Geradengleichungen.