Munterbunt

Rechtwinkliges Dreieck

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Gegeben sind die Punkte $A(- 2|- 2|3 )$ und $B( 1|- 4|5)$ sowie die Gerade

( ) ( ) 5 0 g : r(t) = -2 + t 1 1 1

Es ist zu zeigen, dass für alle Punkte P auf g das Dreieck ABP rechtwinklig ist.

Allgemeiner Ansatz für $P (5|t- 2 |1+ t)$ . Das Skalarprodukt der Vektoren AB und BP ist immer Null, unabhängig von t.