Munterbunt

Kreisgleichung gesucht

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Aufgabe

Bestimme die Gleichung des Kreises, dessen Mittelpunkt auf der Geraden g: $y = 1x+ 7 2 2$ liegt und der durch die Punkte $A(- 2|5 )$ und $B( -1 |-2)$ geht.

Lösung

$(x +5)2 + (y- 1)2 = 25$
Als Ansatz dient die allgemeine Kreisgleichung: $(x - xm)2 + (y- ym)2 = r2$ .
Setzt man $ym = 1xm + 7 2 2$ und die Punkte A und B ein, so lässt sich $xm$ berechnen.