Munterbunt

Kugel

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Aufgaben

Kleinste Kugel zwischen zwei Kugeln
Gegeben sind die beiden Kugeln $k1 : x2 + y2 + z2 + 10x - 20y- 20z + 81 = 0 k2 : x2 + y2 + z2 - 6x + 12y+ 12z + 72 = 0$ Bestimme die Gleichung der kleinsten Kugel, die die Kugeln $k 1$ und $k 2$ berührt.

Gegenseitige Lage von Kugeln
Gegeben sind die beiden Kugeln: $K1 : x2 + y2 + z2- 30x -24y - 48z + 216 = 0$ $K2 : x2 + y2 + z2- 14x -20y - 16z + 132 = 0$ Berechne die Mittelpunkte und Radien der Kugeln. Bestimme die gegenseitige Lage der beiden Kugeln.

Kugelgleichung gesucht
Gesucht gesucht sind die Gleichungen der beiden Kugeln mit den folgenden Eigenschaften: Der Radius misst 5. Der Mittelpunkt hat positive y-Koordinate. Die Kugel berührt die xy-Ebene. Die Kugel schneidet die xz-Ebene in einem Kreis mit Radius 3. Der Punkt $V~ - P (2 \|2.(2+ 2) \|6)$ liegt auf der Kugeloberfläche.