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Bewegung eines Punktes

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Aufgabe

Ein Punkt startet zur Zeit $t = 0$ und bewegt sich gemäss der Vorschrift

( ) cost s(t) = sint sin2(3t)

$s(t)$ ist also der Ortsvektor des Punktes zur Zeit $t$ .

Gefragt ist eine Skizze der Bahnkurve des Punktes in einem Schrägbild.
Wann hat der Punkt die grösste Geschwindigkeit?

Lösung

-
Ableiten liefert $( ) - sint v(t) = cost 3 sin6t$ $| | ||v(t)|| 2 = 9 sin26t+ 1$ Maximale Geschwindigkeit bei $t = k p12,k = 0,1,2,3,...$