Unter welchen Voraussetzungen gilt:

Welcher Punkt der yz-Ebene mit der y-Koordinate 3 hat vom Ursprung (= Nullpunkt) und vom Punkt den gleichen Abstand?

1. Der Vektor ist ein ..... und verläuft ..... der .....
2. Der ..... hat die Länge 0 und .....
3. Der Lösungsvektor der Subtraktion läuft von .....
4. Ein gerade, regelmässige 6-seitige Pyramide lässt sich mit ..... Vektoren aufspannen.
5. Ein .... Vektor hat n Komponenten.

Zeichne 3 beliebige Vektoren . Konstruiere den Vektor mit der Bedingung:

Gegeben sind die beiden Vektoren und . Von einem dritten Vektor kennt man die x- und die z-Komponente. Wie ist die y-Komponente von zu wählen, damit die drei Vektoren linear abhängig sind?

1. Ein ..... ist ein Vektor mit der Länge 1.
2. Der ..... hat die Länge 0 und .....
3. Das Skalarprodukt eines Vektors ....., entspricht seiner Länge .....
4. Die ..... eines Punktes entsprechen den .... des Ortsvektors zu diesem Punkt.
5. Liegen drei Punkte A, B, C auf einer Geraden, so sind alle Vektoren zwischen je zwei der drei Punkte ....

ind die folgenden 4 Behauptungen richtig oder falsch?

1. Der Vektor hat die Dimension 3.
2. Die beiden Vektoren und haben die gleiche Länge und sind deshalb gleich.
3. Wenn 3 Vektoren im 3-dimensionalen Raum eine Ebene aufspannen, dann können sie nicht linear unabhängig sein.
4. Drei 2-dimensionale Vektoren sind immer linear abhängig, sofern nicht zwei der Vektoren gleich lang sind.

Welche Punkte der Gerade hab von den doppelten Abstand wie vom Punkt ?

Welche Punkte der xz-Ebene mit der z-Koordinate 3 hat von den Punkten und den gleichen Abstand?