Munterbunt

60°-Winkel

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Aufgabe

Gegeben sind die Punkte $A(- 2|1 |3)$ und $B( 1| 1|0)$ . Bestimme alle Punkte C in der xz-Ebene, so dass C die Entfernung BC gerade $V~ 2$ ist und der Winkel ABC $60o$ beträgt.

Lösung

$C1( 0|0 |0)$ und $C2( 1|0 |1)$
Ansatz $C(x |0|z )$ . Mit dem Skalarprodukt lässt sich eine Beziehung zwischen x und z herleiten. Diese kann dann in die Längenformel für den Abstand BC eingesetzt werden.