Munterbunt

Punkt im Polygon - Test

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Aufgabe

Liegt der Punkt $P(2.25|0.75 |3.25 )$ innerhalb der Dreiecksfläche mit den Eckpunkten $A( 2|- 1|3 )$ $B(4 |5|0 )$ $C(1 |0|7)$ ?

Lösung

Ein möglicher erster Test besteht darin, die Summe der Winkel $/(APB) + /(BP C) + /(CP A)$ zu berechnen. Die Summe beträgt $~~ 360o$ , der Punkt $P$ könnte deshalb innerhalb des Dreiecks liegen. Exakte Rechnung zeigt, dass der Punkt innerhalb der Dreiecksebene liegt und zwar auf der Seitenhalbierenden $AMa$ .