Beweise mit Hilfe der Vektorrechnung die folgende Eigenschaft des Thaleskreises:
Liegt ein einem Dreieck ABC der Punkt C auf dem Kreisbogen des Kreises mit dem Durchmesser AB, so ist das Dreieck rechtwinklig mit dem rechten Winkel beim Punkt C.

M ist der Mittelpunkt zwischen A und B. sei sowohl der Vektor AM als auch der Vektor MB. bezeichne den Vektor MC. den Vektor AC und CB. Es ist zu zeigen, dass ist.
Drückt man sowohl als auch durch und aus und führt man dann das Skalarprodukt aus, so ergibt sich 0 weil die Längen von und gleich sind (Radius Thaleskreis!)